Finite Mathematik Beispiele

$97 \cdot \ln (y) = 91$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $97 \cdot \ln (y) = 91$ durch $97$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.1

Teile jeden Ausdruck in $97 \cdot \ln (y) = 91$ durch $97$ .

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $97$ .

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Schritt 1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

Schritt 1.1.2.1.2

Dividiere $\ln (y)$ durch $1$ .

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

Schritt 1.2

Um nach $y$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\ln (y) = \frac{91}{97}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{91}{97}} = y$

Schritt 1.4

Schreibe die Gleichung als $y = e^{\frac{91}{97}}$ um.

$y = e^{\frac{91}{97}}$

Schritt 2

Setze $91$ gleich $0$ .

$e^{\frac{91}{97}} = 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Potenziere $2.71828182$ mit $\frac{91}{97}$ .

$2.55523534 = 0$

Schritt 3.2

Da $2.55523534 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung